24 În figura alăturată, triunghiurile ABC şi BDE sunt
dreptunghice, punctele A, B, E sunt coliniare,
iar BC || DE. Folosind dimensiunile din desen, aflați
aria triunghiului ABC.

Triunghiurile ABC și DBE sunt asemenea.

AB=12m

BE=4m

=> BE= 1/3×AB

=> toate laturile triunghiului DBE sunt 1/3 din fiecare latura al triunghiului ABC:

AC=DB×3

AC=9cm

CB=DE×3

CB=15cm

Aria triunghiului ABC=(c1×c2)/2

A ABC=(AC×AB)/2

A ABC=(12 ×9)/2

A ABC=6×9

A ABC=54 (cm²)

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC≈ΔBDE      ∡ACB=∡BDE   corespndente BC║DE

AB/BE=12/4=3=k raport de asemanare

Aabc/Abdc=k²

Abcd=3·4/2= 6 cm²

⇒Aabc=Abcd·k²=6·9 cm²=54 cm²