166. Ana şi loana au aceeaşi sumă de bani. Ana cheltuieşte o treime din suma sa, iar loana o cincime din suma sa şi constată că a cheltuit cu 20 de lei mai puțin decât Ana. Cati lei mai are fiecare fata? URGENTT​

Răspuns:

Ana a ramas cu 100 lei si Ioana cu 120 lei.

Explicație pas cu pas:

a = i

a cheltuieste a/3 si ramane cu 2a/3

i cheltuieste i/5 si ramane cu 4i/5

a/3 - 20 = i/5

Sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute, a si i.

Rezolvam prin metroda substitutiei, inlocuindu-l pe i din prima cu a in cea de-a doua:

a/3 = a/5 + 20

a/3 - a/5 = 20

5a-3a = 300

2a = 300

a = 300 : 2 = 150

a = i = 150 lei atat au avut fetele initial

a a ramas cu 2/3 x 150 = 2 x 50 = 100 lei si

i a ramas cu 4/5 x 150 = 4 x 30 = 120 lei.