Răspuns:
13.
b) un caiet de mate costă 9 lei, iar unul de biologie costă 11 lei
c) 22 apartamente cu 3 camere și 10 apartamente cu 4 camere
Explicație pas cu pas:
b) Notăm cu m prețul unui caiet de mate și cu b prețul unui caiet de biologie.
4m + 3b = 69 (1)
5m + 2b = 67 (2)
Metoda substituției: din ecuația (1) îl exprimăm pe m: [tex]m = \frac{69-3b}{4}[/tex]
Înlocuim pe m în ecuația (2):
[tex]\frac{5(69-3b)}{4} + 2b = 67[/tex]
[tex]\frac{345 - 15b + 8b}{4} = 67[/tex]
345 - 7b = 268
7b = 77 ⇒ b = 11 lei
[tex]m = \frac{69-33}{4} = \frac{36}{4}[/tex] ⇒ m = 9 lei
c)
Metoda falsei ipoteze: presupunem că toate apartamentele au 4 camere
32 × 4 = 128 camere
Diferența față de enunț: 128 - 106 = 22 (1)
Diferența de camere dintre un apartament cu 4 și unul cu 3 camere este:
4 - 3 = 1 (2)
Diferența de la (1) se împarte la rezultatul de la (2) și rezultă numărul apartamentelor cu 3 camere:
22:1 = 22 apartamente cu 3 camere.
Apartamente cu 4 camere sunt 32 - 22 = 10 apartamente cu 4 camere
Verificare:
22 apartamente cu 3 camere = 66 camere
10 apartamente cu 4 camere = 40 camere
Total: 32 apartamente cu un total de 106 camere - acest rezultat este conform datelor din enunț, deci am calculat corect.
