Răspuns:
c) 80 cm
Explicație pas cu pas:
ΔABC este isoscel, AD este înălțime => AD este mediană => BD ≡ CD
BD = ½×BC = ½×30 cm = 15 cm
T.P. în ΔBDE: BE² = BD² - DE² = 15² - 12² = 225 - 144 = 81 = 9² => BE = 9 cm
ΔADB ~ ΔDEB
[tex]\frac{AD}{DE} = \frac{AB}{DB} = \frac{DB}{EB} \\ \implies \frac{AD}{12} = \frac{AB}{15} = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} \\ \frac{AD}{12} = \frac{5}{3} \implies AD = 20 \ cm \\ \frac{AB}{15} = \frac{5}{3} \implies AB = 25 \ cm[/tex]
AB ≡ AC => AC = 25 cm
Perimetrul ΔABC = AB + AC + BC = 25 + 25 + 30 = 80cm
