Explicație pas cu pas:
a)
BD este bisectoare => ∢ABD ≡ ∢EBD
DA ⊥ BA și DE ⊥ BE => DA ≡ DE
(orice punct de pe bisectoarea unui unghi este egal depărtat de laturile unghiului)
=> ΔBDA ≡ ΔBDE
=> BD este mediatoarea segmentului AE
=> AE ⊥ BD
b)
din a) => BA ≡ BE
∢EBF ≡ ∢ABC (unghi comun)
=> ΔBEF ≡ ΔBAC (cazul C.U.)
=> BF ≡ BC
BA ≡ BE și BF ≡ BC => AE || FC
q.e.d.
