Răspuns:
a) 13 km
Explicație pas cu pas:
ducem DN ⊥ AB, N ∈ AB și CM ⊥ AB, M ∈ AB
DN ≡ CM
NM ≡ CD => NM = 10 cm
în ΔAND:
[tex]tg A = \frac{DN}{AN} \iff \frac{DN}{AN} = \frac{4}{3} \iff \frac{DN}{4} = \frac{AN}{3} = k \\ DN = 4k; \ \ AN = 3k[/tex]
T.P.: AN²+DN² = AD²
9k² + 16k² = 15² => 25k² = 225 => k² = 9 => k = 3
=> AN = 9 km și DN = 12 km
=> CM = 12 km
MB = AB - AN - NM = 24-9-10 => BM = 5 km
T.P. în ΔBMC:
BC² = CM²+BM² = 12²+5² = 144+25 = 169 = 13²
=> BC = 13 km
