b) 5. in figura alăturată este reprezentat paralelogramul ABCD cu AD I BD şi AC n BD = {0}, iar AD = 12 cm şi AB = 20 cm. Aria triunghiului AOB este egală cu: a) 42 cm; b) 45 cm²; c) 48 cm; d) 50 cm? ​

Răspuns:

In imagine figura.

BD_|_AD => <BDA=90°

In ∆BAD, <BDA=90° => (prin teorema lui Pitagora)

BD² + AD² = AB²

BD² = AB² - AD²

BD² = 20² - 12²

BD² = 400 - 144

BD² = 256

BD = 16

Aria paralelogramului = b×h

A ABCD = AD×BD= 12 × 16 = 192

A ABCD = 2 × A ABD =>

A ABD = 192 : 2 = 96

Cum ABCD este paralelogram => O mijl. AC, O mijl BD

=> AO mediana ∆ABD =>

A AOB = A AOD = A ABD : 2

A AOB = 96 : 2 = 48 cm²

Răspuns final: c) 48 cm²

Sper că ai înțeles.

Succes!