6. În figura alăturată dreptele a şi b sunt paralele, iar Calculaţi măsurile celorlalte unghiuri din figură. Justificaţi. ​

Răspuns:

∡1 = ∡3 = ∡5 = ∡7 = 50°

∡2 = ∡4 = ∡8 = ∡6 = 130°

• < 2 ≡ < 8; < 3 ≡ < 5  ⇒ unghiuri alterne interne congruente

• < 1 ≡ < 7; < 4 ≡ < 6 ⇒ unghiuri alterne externe congruente

• < 1 ≡ < 5; < 2 ≡ < 6; < 4 ≡ < 8; < 3 ≡ < 7 ⇒ unghiuiri corespondente congruente

• m(<2) + m(<5) = 180° ⇒  unghiuiri interne de aceeasi parte a secantei

• m(<3) + m(<8) = 180° ⇒ unghiuiri interne de aceeasi parte a secantei

• m(<1) + m(<6) = 180° ⇒ unghiuiri externe  de aceeasi parte a secantei suplementare

• m(<4) + m(<7)=180° ⇒ unghiuiri externe  de aceeasi parte a secantei suplementare

∡1 = 50°  ⇒ ∡4 = 180° - 50° = 130°

∡1 = ∡5  = 50° ⇒ unghiuri corespondente  

∡2 = ∡4 = 130°  ⇒ unghiuri opuse la varf

∡3 = ∡5 =50° si  ∡2 = ∡8 = 130° ⇒ unghiuiri alterne interne

∡1 = ∡7 = 50° si ∡ 4 = ∡6 = 130° ⇒ unghiuri alterne externe