Va rog frumos raspundeti mi de data asta!​

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

x + 1 ∈ D4 = {-1, 1, -2, 2, -4, 4}

x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1

x + 1 = -1 ⇒ x = -1 - 1 = -2

x + 1 = 1 ⇒ x = 1 - 1 = 0

x + 1 = -2 ⇒ x = -2 - 1 = -3

x + 1 = 2 ⇒ x = 2 - 1 = 1

x + 1 = -4 ⇒ x = -4 - 1 = -5

x + 1 = 4 ⇒ x = 4 - 1 = 3

x = {-5, -3, -2, 0, 1, 3}

b)

2x + 1 ∈ D7 = {-1, 1, -7, 7}

2x + 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ -1/2

2x + 1 = -1  ⇒ 2x = -1 - 1 = -2 ⇒ x = -2 : 2 = -1

2x + 1 = 1  ⇒ 2x = 1 - 1 = 0 ⇒ x = 0 : 2 = 0

2x + 1 = -7  ⇒ 2x = -7 - 1 = -8 ⇒ x = -8 : 2 = -4

2x + 1 = 7  ⇒ 2x = 7 - 1 = 6 ⇒ x = 6 : 2 = 3

x = {-4, -1, 0, 3}

c)

(2x + 1)/(x + 2) = (2x + 4 - 3)/(x + 2) = (2x + 4)/(x + 2) - 3/(x+ 2)

= 2(x + 2)/(x + 2) - 3/(x + 2) = 2 - 3/(x + 2)

trebuie ca 3/(x + 2) sa fie numar intreg

x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2

x + 2 ∈ D3 = {-1, 1, -3, 3}

de aici te las sa termini singur dupa modelul de la a) si b)

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) -4/(x+1)∈Z  ⇒ x+1=1  ⇒x=0

                         x+1=2  ⇒x=1

                         x+1=4  ⇒x=3

                         x+1=-1  ⇒x=-2

                         x+1=-2  ⇒x=-3

                         x+1=-4  ⇒x=-5

x={-5;-3;-2;0;1;3}

b) -7/(2x+1)∈Z  ⇒2x+1=1  ⇒2x=0  ⇒x=0

                          2x+1=7  ⇒2x=6  ⇒x=3

                          2x+1=-1  ⇒2x=-2  ⇒x=-1

                          2x+1=-7  ⇒2x=-8  ⇒x=-4

x={-4;-1;0;3}

c) (2x+1)/(x+2)∈Z  ⇒ (2x+1)=(x+2)  ⇒2x-x=2-1  ⇒x=1

                               (2x+1)=-(x+2)  ⇒2x+x=-2-1  ⇒3x=-3  ⇒x=-1

                              -(2x+1)=(x+2)  ⇒-2x-x=2+1  ⇒-3x=3  ⇒x=-1

x={-1;0}