Triunghiul ABC cu vârfurile A(10,4), B(12,-30) şi C(0,0) este: a. isoscel b. echilateral c. dreptunghic d. oarecare​

Răspuns:

dreptunghic

Explicație pas cu pas:

[tex]AB = \sqrt{ {(10 - 12)}^{2} + {(4 - ( - 30))}^{2} } = \\ = \sqrt{ {2}^{2} + {34}^{2} } = \sqrt{1160} = \bf 2 \sqrt{290} [/tex]

[tex]AC = \sqrt{ {(10 - 0)}^{2} + {(4 - 0)}^{2} } = \\ = \sqrt{ {10}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{116} = \bf 2 \sqrt{29} [/tex]

[tex]BC = \sqrt{ {(12 - 0)}^{2} + {( - 30 - 0)}^{2} } = \\ = \sqrt{ {12}^{2} + {30}^{2} } = \sqrt{1044} = \bf 6 \sqrt{29}[/tex]

AC² + BC² 116 + 1044 = 1160 = AB²

→ triunghiul ABC este dreptunghic

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AB = V(10-12)^2+(4+30)^2=V4+1156=V1160

BC=V(12-0)^2+(-30-0)^2 =V144+900=V1044

AC=V(10-0)^2+(4-0)^2=V100+16= V116

1160=1044+116

BC^2=AB^2+AC^2

deci trg dat e dreptunghic