18. Ana a citit o carte în două zile. În prima zi a citit 30% din numărul total de pagini şi încă 8 pagini. A doua zi a citit 40% din rest şi inca 12 pagini. Numarul de pagini ale cartii este egal cu: ​

Salut!

Răspuns:  c) 40 pagini

Explicație pas cu pas:

Notez numărul total de pagini cu ,,p”:

I zi: 3p/10+8

p - 3p/10 - 8 = 7p/10 - 8 → restul

II zi:   40% = (40/100)⁽²⁰ = 2/5

(2/5)×(7p/10 - 8) + 12 = 14p/50 - 16/5 + 12

p = 3p/10+8 + 14p/50 - 16/5 + 12  

p - 3p/10 - 14p/50 = 20 - 16/5  l × 50 pentru a elimina numitorul

50p - 15p - 14p = 1 000 - 160

21×p = 840

p = 840 : 21

p = 40 pagini are cartea

Verific:

30% din 40 + 8 = 1200/100 + 8 = 12+8 = 20 pagini a citit în prima zi

40% din rest ( 40-20) + 12 = (2/5) ×20 + 12 = 8 + 12 = 20 pagini a citit a doua zi

20+20 = 40 pagini are cartea

___________________________________________________

• Sau:

I zi: 30% din numărul total de pagini și încă 8 pagini

II zi: 40% din rest și încă 12 pagini

__________________________________________

100% - 40% = 60% din rest este egal cu 12 pagini

60/100 = 3/5 din rest = 12

(3/5)×rest = 12 ⇒ restul = 12×5:3  ⇔ restul = 20 pagini

20 + 8 = 28 pagini → reprezintă 70% din numărul total de pagini

70% = 70/100 = 7/10

(7/10) × p = 28

7×p = 28×10  l : 7

p = 40 pagini are cartea